最伟大的东西是世界上最简单的东西，它和你自己的存在一样简单

2019.9 摄于北京大兴国际机场

控制与反馈

可能性空间

控制论和系统论的研究开始于可能性空间。世界上许多事物并不是从一开始就注定要发展成现在这个样子的。在事物发展的初期，它们往往有多种发展的可能性，由于条件或者存粹机遇的关系，最终才沿着某个特定的方向发展下去。

控制论是关于控制的理论：

  1. 被控制的对象必须存在多种发展的可能性
  2. 人可以在被控制的对象的多种发展可能性中进行选择

控制的概念与事物发展的可能性密切相关。我们将事物发展变化中面临的各种可能性集合称为这个事物的可能性空间。

人通过选择改造世界

事物变化具有不确定性，也就是事物的矛盾性。事物的矛盾性，使事物的可能性空间至少面临着肯定自身和否定自身的两种状态。从不确定性的角度来看待事物的发生和发展，是现代科学和经典决定论的一个重要区别。现代科学已经不再仅仅处理那些必然发生的事情，而是处理那些最有可能发生的事情。

控制，归根结底是一个在事物可能性空间中进行有方向的选择的过程。因此，一切的控制过程，实际都是由三个基本环节构成：

  1. 了解事物面临的可能性空间是什么
  2. 在可能性空间中选择某一些状态为目标
  3. 控制条件，使事物想既定的目标转化

控制能力

我们把实行控制前后可能性空间之比称为控制能力。如果某一事物的可能性空间为M，实行控制之后，可能性空间缩小为m，那么控制能力就是M/m.如果可能性空间状态为无限多，并且互相连续，我们可以用面积大小的比例来表示它。

我们所使用的一切工具实际上都只有一定的控制能力，因此在使用工具之前我们往往需要根据它的控制能力来判断是否能达到预定的控制目的。如果超过了每次使用工具的控制能力，无论我们怎样改变操作方法，都不会达到控制目的。

随机控制

随机控制也是可能性空间缩小的过程，但在随机控制的过程中，系统的可能性空间只有在达到目标值时才缩小，不打到目标值时，可能性空间不缩小。当人们对某一个领域的研究刚刚开始时，还不能用其他方法来控制对象时，随机控制i就往往成为唯一可以采用的方法。

有记忆的控制

无论随机控制还是有记忆的控制，都必须注意事物发展的可能性空间本身是否存在着陷阱。选择的方法和选择得到的结果之间会发生相互作用，以致影响以后的选择余地。因此，我们要考虑控制的顺序。

共轭控制

共轭控制是专门研究如何将一件人们无法完成的工作变成能够完成的工作。例如曹冲称象，就是将被控制对象进行替换实现对大象体重的求解。

负反馈调节

负反馈调节的本质在于涉及了一个目标差不断减少的过程，通过系统不断把自己控制后果与目标做比较，使得目标差在一次一次控制中慢慢减少，最后达到控制的目的。一次一般的负反馈调节机制有两个环节：

  1. 系统一旦出现目标差，便自动出现某种减少目标差的反应
  2. 减少目标差的调节要一次一次的发挥作用，使得对目标的逼近能积累起来

如果这两个条件不能满足，就不算完善的负反馈调节。负反馈实际上是一种趋向目的的行为。当人的一次控制能力不能达到目的时，可以用负反馈调节放大控制能力。

正反馈与恶性循环

负反馈时目标减少的过程，相反就是正反馈。正反馈发展到极端，系统的状态远超稳定的平衡状态，就会导致组织的崩溃和事物的爆炸。

信息、思维和组织

有一种比海洋更大的景象，这便是天空。有一种比天空更大的景象，这便是人的内心活动。

什么是知道

所谓知道时指人获得信息的过程。

信息概念量化之后，人们找出了许多关于信息传递和存储的规律，使有关通讯和控制的理论变得既严密又精确，成为真正现代意义下的科学。

信息的传递

所谓传递，就是信息源和接受者两个系统之间的联系。信息在传递过程中的形式称为信号。信息的传递是指可能性空间缩小过程的传递。信息源发生的确定性时间使它的可能性空间缩小了。这种缩小最终导致了信息接受者可能性空间的缩小。因此，所谓信息的传递也就是可能性空间变化的传递。

信息和控制的这种依存关系反映了认知论中知和行的统一，知表示获得信息，行表示实行控制。人们只有对外部世界有所认识，才可以能动去改造它。反之，人们只有参与对外部世界的改造，才能获得对它们的真知。

传递信息和实行控制的过程都贯穿着事物可能性空间的变化，并且它们之间存在着一定的质和量的约束关系。知和行在本质上是统一的。

信息是一种客体么？

信息只有在传递中才有意义。离开信息源、通道和接受者之间的联系来谈信息是毫无意义的。信息是主客体之间的桥梁。因此，信息不是存粹的客体。

通道容量

在信息的传递过程中，某个可能性空间的缩小会引起其他可能性空间缩小的联系被称为信息传递的通道。在单位时间内，一条通道可以传递的最大信息量称为这一通道的通道容量。通道容量由以下几个因素组成：

  1. 人的行动速度和控制能力
  2. 警报器的可辨状态，既信息传递设备的可能性空间
  3. 信息传给人的速度和对人的控制能力（信任度）

在单位时间内传递某一数量信息时，选择的通道容量不要太大，也不要太小，最好等于你所要传递的信息量。

滤波：去伪存真的研究

信息传递过程中有三种干扰：

  1. 干扰发生在人控制通道的可辨状态过程中，被称为控制干扰
  2. 干扰发生在信号自然传递过程中，被称为自然干扰或者噪音
  3. 干扰发生在人接受信号过程中，被称为主观干扰

人类从开始传递信息的一开始就在和干扰做斗争了，这在控制论中被称为“滤波”。常用的滤波方法有：

  1. 让信息沿着同一通道重复传递
  2. 用完全不同的通道来传递同一个信息，然后再把各种结果拿来对比、分析
  3. 阻抗滤波法，既找到干扰和携带信息信号的本质差别，用一种装置或者手段让干扰信息通不过去。
  4. 反馈滤波法，利用有用信号和通道的相互作用，抑制无用信号，保证有用信号通过。
  5. 同步滤波法，利用信号和通道开关的同步来滤波

信息的存储

存储实物时，实际上我们要保存无穷大的信息。而当我们存储信息时，信息量总是有限的，它只存储了实物信息极小的一部分，对我们的认识来说时有用的一部分。

信息加工和思维

人的思维空间可以分为两个部分，一个是形象空间，一个是概念空间。人在形象思维时，形象思维就是形象空间中信息的运动。而概念空间代表抽象思维时信息运动范围。人在进行最简单的推理时，都必须牵涉到这两个空间的协调，这就需要进行共轭控制。

信息和组织

组织的产生过程实际上是一个系统从无联系的状态，排除许多别的可能联系方式，只取某一种或者几种联系方式的过程。一个组织的确定意味着只能发生这种或者那种的联系，而不能任意发生别种联系。因此，所谓组织过程是事物之间联系的可能性空间从大变小的过程。或者说是从混乱无序发展到有秩序的过程，是一个建立联系的过程。而这种过程也可以表述为可能性空间的缩小，从而也就排除了联系的混乱下和随机性。

组织过程和信息是密不可分的。一个系统必须获得一定量的信息才能组织起来。一个系统组织程度的度量跟信息量是一致的。

系统及其演化

系统研究方法的特点是：从整体上来考察一个过程，尽可能全面地把握影响事物变化的因素，注重研究事物之间的相互联系以及事物发展变化总的趋势。

系统研究方法中的因果联系

因果长链

不断的追求事物的原因，从而发掘出一条有前后因果联系的链条。自然界的因果长链是没有终点的，科学必须为自己规定适当的限度。

概率因果

互为因果和自为因果

因果网络

相对孤立系统

系统理论中的系统，一般就是指相对孤立体系。

  1. 沿着因果长链追溯时，忽略影响概率足够小的因素
  2. 相对孤立体系尽可能使自相闭合的互为因果网络
  3. 根据研究目的和系统变化的时间尺度，抓住主要的互为因果变量，构造系统模型

系统理论在定义一个系统时，对于系统内究竟应当包含哪些变量使根据客观情况和主管目的来决定的。系统并不是一个客体，而是人们的一种规定。人们把一组相互耦合并且强相关的变量绑定为一个系统。一方面要考虑因果联系，另一方面也要考虑相关性。

通过对一个系统的规定，把一些无限的问题变换成为有限的问题。这种有限使相对的，因此系统又被称为“相对孤立系统”。

系统的稳态结构

系统变化规律的基本特征：

  1. 系统处于稳态结构
  2. 系统发生了震荡或崩溃
  3. 系统从一种稳态结构向另一种稳态结构演化

负反馈调节使最简单的稳态结构。负反馈使系统趋于稳定的过程，正反馈使系统偏离旧稳态向新稳态过渡的过程。系统理论是从反馈开始的。

如果不从整个系统互相作用的观点出发，很难理解为什么物种数会保持某一稳定态。这里是没有终极原因的。

稳态结构和预言

如果我们能判断系统未来可能结构中那些稳定、那些不稳定，我们就可以期望那些稳定的结构将是事物最可能趋向的目标。

用稳态结构来预测事物发展方向时，必须要把可能结构中一切稳定态都要找出来，进行分析比较。

均匀和稳定

稳定性是指系统在干扰作用下不变的性质，如果干扰刚好是对系统空间位置的无序变动，那么它显然不会改变系统那种称为均匀的性质，这种性质就是稳定的。

一个孤立系统不管内部如何变化，它的熵总要趋向极大，变成一种内部均匀的、无序的、混乱的情况。这种状态是系统自然趋向的最稳定结构。

不稳定和周期性振荡

系统由于子系统互相作用处于不稳定状态，这种不稳定可以分为两种基本情况：

  1. 慢慢趋向稳定结构
  2. 处于周期性振荡

系统处于不稳定或者周期性振荡状态是系统处于稳定结构的一种补充而存在。几乎所有稳定系统，在一定条件下都可以转化为不稳和振荡。

超稳定结构

系统本身的变化是一种不可抗拒的趋势。要维持系统长期不变的唯一办法时不断重新修复系统。系统一经破坏，不久又恢复到原来的稳定结构，这就是一个超稳定结构。超稳定是对不稳定的修复而来的。

系统的演化

如果系统的演化可以归为由一种稳定结构向另一种稳定结构的过渡，那么演化过程可以用两种不同的基本模式来表示:

  1. 分叉：可能性空间一种特殊的展开形式，可能性空间的各元素都代表稳定态结构
  2. 汇流：开始系统可以有许许多多不同的稳定态结构，但被打破之后，系统都面临相同的共同稳定态

系统的崩溃

自繁殖现象标志着系统原有稳定态结构迅速打破，系统旧稳态结构急骤瓦解，系统以暴风骤雨般理论向新稳态过渡。

在一定条件下，某变量越大，变量值增加越快，这个是自繁殖系统的特点。其共同性有：

  1. 任何自繁殖过程往往存在一个临界值，只有当系统变量大于这个值，自繁殖才会发生
  2. 自繁殖系统内部存在一条因果关系的自动增长链
  3. 很多自繁殖系统的形成是由于负反馈控制机制破坏引起的

自组织系统

一组事物或者变量之间自动发生的，不需要这组事物或变量以外的力量进行干预。这样形成的系统被称为自组织系统。其特点有：

  1. 先有组织核心
  2. 自组织系统是个不稳定系统或者是亚稳定系统
  3. 自组织系统内部存在有因果关系的自动选择链
  4. 自组织是不可逆的
  5. 差之毫厘、失之千里，自组织核心微小的差别可以导致最后形成大组织的巨大差别

智力放大与超级放大器

质变的数学模型

科学是反复无常的，她喜欢年轻人……她偏爱令人头晕目眩的胡思乱想的人，她被反叛者和革命家的精神所迷住。

哲学家和数学家共同的难题

事物由一种质态向另一种质态的转化，通常被称为质变。

质变可以通过飞跃和渐变两种方式实现

事物为什么具有确定的性质

  1. 当事物收到一个比较大的干扰时，事物质的规定性也即状态发生的变化很小
  2. 当事物受到一个干扰时，事物能够以某种方式自动回到原来状态去
  3. 事物自动发生或者容易发生的总趋势

质的稳定性时指在内外干扰下事物保持自身某一状态不变的能力。事物内在的联系如果没有稳定性，那么就不能发现物理规律，也不会对事物的发展起支配作用。

稳定机制

对于任何一种稳态结构，系统内各子系统的互相作用与调节时保持它稳定的机制。对于事物的任何一种确定的质，我们也都能发现保持这一质的稳定性的稳定机制。没有这种稳定机制，事物时不会具有相应的质态。人们常用势函数曲线来表示稳定机制。利用它可以非常清晰有力的阐明事物质变过程中出现飞跃或渐变的原因。

  1. 当势函数的洼不变时，事物处于不稳定状态
  2. 当条件的改变引起势函数洼的移动变浅时，事物发生渐变，洼越浅，事物越不稳定
  3. 当条件的改变使势函数旧有的洼消失，状态经历不稳定往新洼过渡时，事物发生突变

怎样判别飞跃

如果质变中经历的中间过渡态时不稳定的，那么它就是一个飞跃的过程；如果中间过渡时稳定的，那么它就是一个渐变过程。问题不在于变化的速度如何，而在于稳定性。

飞跃和渐变的条件

  1. 维持旧质态稳定性的因素
  2. 建立新质态稳定性的因素

蝴蝶、燕尾及其他

矫枉必须过正吗？

矫枉过正的现象，用科学术语描述为滞后。矫枉过正是在当质变以飞跃方式进行时才能发生。

矫枉过正现象只可能存在于突变模型给出的关节点分布区域，该区域之外，无须矫枉过正。

极端共存

在由众多子系统组成的大系统中，在一定条件下，大系统的各个子系统可能同时处于各种完全不同的质态之中。这种现象被称为极端共存。极端共存现象也只有在关节点分布区域内才可能发生。共存区之外，要么只能存在单一质态，要么只能存在极端之间的中间状态。

黑箱认识论

一种科学理论通常的宿命是：开始它被当成异端邪说，后来又成为一种迷信。

认识对象和黑箱

控制论把人们认识和改造的对象看作黑箱。客体与人的关系包括客体的可观察变量和客体的可控制变量。主体通过观察客体，认识客体，并通过控制变量对客体进行改造。同时，主体的精神活动也被认识和改造。这些表示为主体和客体之间的反馈耦合。

控制论认为，认识客体黑箱又两种方法：

  1. 不打开黑箱的方法
  2. 打开黑箱的方法

根据黑箱外部输入输出而提出的关于黑箱内部的情况的假定，在控制论中被称为模型。通过建立模型，人们解释了黑箱输入和输出之间的联系。模型不一定表示黑箱内部的实际结构，人们利用模型来研究黑箱，总结黑箱的变化规律、控制黑箱。

打开黑箱是相对于原有黑箱而言。打开一个黑箱，发现一批新的变量，同时一个新的黑箱也就形成了。客观事物的黑箱总是一层套一层，永远不会完结。

认识论模型

任何反馈调节系统要顺利地逼近目标都是有条件的。只有具备了一定的条件，人们的认识才能通过实践——理论——实践的过程逼近真理。

认识模型成立的条件：

  1. 可观察变量和可控制变量的限制

    1. 可观察变量和可控制变量反映了人类实践活动的深度和广度
    2. 可观察变量和可控制变量取决于时代的生产力水平，包括科技水平

  2. 理论的清晰性

    1. 负反馈对模型的基本要求是模型本身是清晰的。一种理论只有具备了清晰性才是可以被检验的。
    2. 清晰性也包含了理论所规定的条件和某些统计结果
    3. 理论要具备清晰性，才能够为实践所鉴别，既满足可证伪性

  3. 模型逼近客观真理的速度

  4. 反馈过度

  5. 可判定条件

    1. 在一个具体的认识过程中，跟实验不符合的模型并不一定不正确
    2. 范式对科学理论影响极大。所谓范式就是当在鉴别真理时，由于可判定条件不成立，人们在运用实践是鉴别真理最终标准时，同时使用的一些中间标准。它们不是鉴别真理的最终标准，但是中间路标，对把认识过程引向正确的道路，减少错误时有意义的。

科学和人

哲学家把规律定义为现象间的本质联系，黑箱理论则将规律看作变量间的约束。发现规律就是确定变量之间的联系。人类对规律普遍程度的认识取决与其变更世界的能力。因为人是在改造和控制世界的过程中认识规律的。

一个时代人所认识的真理都是相对的，它直接依赖于人在自然界的位置和人控制自然的能力。科学永远是围绕着人为核心展开的。